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C++循环结构编程题：寻找兄弟数

题目：如果两个不同的正整数，他们的和是他们的积的因子，就被成为兄弟数。小的是弟数，大的是兄数。
先后输入正整数 n 和 m (n < m),请在 n 至 m-n+1 个数中，找出一对兄弟数。

  1. 如果找不到，输出”No”
  2. 如果找到多对，则找出和最小的一对。
  3. 如果有多对和相等的，则找出弟数最小的那一对。

思路：

枚举每一对不同的数，使用变量a,b记录“当前”的兄弟数，当符合兄弟数的数对出现时，则替换a,b的值。

思考过程中遇到的一个错误的方向就是 枚举【全部】的可能——如果枚举全部的数对，再一一列举比较，就过于麻烦了。因为题干要求的仅仅是一个符合要求的数对，因此所有语句应面向这个要求：例如当遍历到两个值，其和已经大于另一个数对，则不难看出其不可能符合“和最小”的要求，则直接舍弃。

代码如下：

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#include<stdio.h>
#include<iostream>

int main(void) {
    int n,m;
    scanf("%d %d", &n,&m);
    int min = m+1; // 这样后面第一次执行就必然刷新min与max的值；同时，如果min的值不变，则意味着没有符合的兄弟数
    int max = n-1;
    int amount_min = 2 * m;
    for (int i=m; i>n; --i) {
        for (int j=i-1; j>=n; --j) {
            if (i+j>max+min) break; // 由于最终结果一定是和最小的，因此若当前取的数对和大于“当前”兄弟数，则可以直接跳出循环
            if ((i*j)%(i+j)==0) {
                int amount = i + j;
                // 基于前面的判断，此处amount必小于或等于amount_min
                if (amount == amount_min) {
                    if (j<min) {
                        min = j;
                        max = i;
                        amount_min = amount;
                    }
                }
                else {
                    amount_min = amount;
                    min = j;
                    max = i;
                }
            } 
        }
    }
    if (min == m+1 && max == n-1) {
        printf("No");
    }
    else {
        printf("%d %d %d", max, min, amount_min);
    }
}